公元 1247 年
淳祐七年（《数书九章》成书）
秦九韶《数书九章》：大衍求一术与秦九韶算法
■正史◇编者述要发明精确到年南宋
秦九韶著《数书九章》八十一题，「大衍求一术」系统求解一次同余联立，「正负开方术」给出高次方程数值解法（今称秦九韶算法），领先西方数百年。
史料判定 / SOURCE VERDICT
史料判定■正史 可据史籍
出处《数书九章·序》
文献层级经史子集系统典籍 / 出土文献
引文性质据所列史籍整理的编者述要，非逐字引文
纪年公元 1247 年 │ 淳祐七年（《数书九章》成书）
判定说明出处为经史子集系统中的史部典籍或历代官修、实录文献。
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01 · 史籍记载 · 述要
淳祐七年，秦九韶著《数书九章》，凡九类八十一题。其「大衍求一术」论一次同余联立之解，比之《孙子算经》「物不知数」题成体系；其「正负开方术」给出高次方程数值解的完整程序，后世称「秦九韶算法」。书成于战乱之中，自序言「数术之传，以实为体」。
◇ 本栏为编者依据所列史籍整理的概述，非古籍逐字引文，请勿作为原文引用。
出处《数书九章·序》
02 · 现代白话
（编者据《数书九章·序》整理）淳祐七年，秦九韶撰写《数书九章》，共九类八十一道题目。他的「大衍求一术」论述一次同余联立方程组的解法，把《孙子算经》「物不知数」题系统化为通用方法；他的「正负开方术」给出高次方程数值解的完整程序，后世称为「秦九韶算法」。此书写成于战乱之中，他在自序中说「数学的传授，以实用为根本」。
背景与影响
两项成果的西方对照：大衍求一术（中国剩余定理的完整解法）迟至高斯（1801）才给出等价严格证明；秦九韶算法与西方霍纳法（1819 年）同构，早西方五百七十二年。「物不知数」（《孙子算经》约 4-5 世纪）是命题起点，秦九韶把它扩展为完整算法——这是宋元数学「算法化」传统的高峰之一，与杨辉、朱世杰并列。秦九韶本人一生争议极大：做官贪暴、随军漂泊（《数书九章》作于湖州守孝与军旅之间），其人其书的关系是数学史的经典公案。