约公元 600 年（开皇二十年前后）
约开皇末年至仁寿初（600—601），《隋书·律历志》不系确年
刘焯造《皇极历》：一部未被颁行的先进历法
■正史◇编者述要天象约年隋
刘焯以《开皇历》推步多误，造《皇极历》，首次用「定朔」并考虑月亮视差、日行迟疾与岁差，创「等间距二次差内插法」计算日月位置，又主张以实测校正冬至时刻。因张胄玄、袁充等反对，未获颁行，其法后为唐《麟德历》所取。
史料判定 / SOURCE VERDICT
史料判定■正史 可据史籍
出处《隋书·律历志》《隋书·刘焯传》
文献层级经史子集系统典籍 / 出土文献
引文性质据所列史籍整理的编者述要，非逐字引文
纪年约公元 600 年（开皇二十年前后） │ 约开皇末年至仁寿初（600—601），《隋书·律历志》不系确年
判定说明出处为经史子集系统中的史部典籍或历代官修、实录文献。
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01 · 史籍记载 · 述要
焯以《开皇历》推步，多所乖舛，乃造《皇极历》，……考正七曜，更立新术，以定朔为宗，兼论日行盈缩、月行迟疾，及交食、五星，皆有新法。书成，与胄玄等互相驳难，卒不见用。
◇ 本栏为编者依据所列史籍整理的概述，非古籍逐字引文，请勿作为原文引用。
出处《隋书·律历志》《隋书·刘焯传》
02 · 现代白话
（编者据《隋书·律历志》整理）刘焯用《开皇历》推算天象，多有错谬，于是造《皇极历》，……考正日月五星，另立新法，以定朔为根本，兼论太阳运行的盈缩、月亮运行的迟疾，以及日月食与五星运动，都有新算法。书成后与张胄玄等相互辩难，最终未被采用。
背景与影响
《皇极历》的技术核心是二次差内插——把日月非匀速运动按等间距数值表逐段逼近，比此前的线性插值精度显著提高；「定朔」则改用日月真实合朔时刻定月初，避免平朔造成的日食落在晦日或初二。刘焯另提出「千里影差一寸」的旧说不可靠、建议实测子午线弧长，虽未被采纳，却是一行（唐代）实测子午线的先声。历法未被颁行的原因不在精度，而在政治：张胄玄之历得文帝与袁充支持，且「日长影短」被当作太平祥瑞，改历等于否定祥瑞。